【杰2277】前来答题

一般常见的挡土墙计算问题有以下几种

1.考虑土的黏性

当土是无黏性土时，用我们所学的朗肯土压力理论还是库仑土压力理论都能满足要求，误差在允许范围内。

当土是黏性土时，库仑被动土压力理论计算误差偏大，朗肯被动土压力理论计算误差偏小。所以我们可用规范法或者等值内摩擦角的方法求土压力

1)规范法计算土压力

我国《建筑地基基础设计规范》(GB 50007)提出一种各种土质、直线形边界等条件下都能适用的土压力计算公式。该公式的一般形式适用于库仑条件下的黏性填土、填土表面有均布荷载的情况。

Ea=ψc1/2γh²Ka

式中 ψc——主动土压力系数

2)等值内摩擦角法计算土压力

如果挡土墙背倾斜、粗糙，填土表面倾斜，且为黏性土的情况下，工程中常用等值内摩擦角的方法计算其土压力。

(1)根据抗剪强度相关原理

黏性土的抗剪强度:

τf=σtan ψ＋c

等值抗剪强度:

τf=σtan ψD

式中 ψD——等值内摩擦角，(°)，将黏性土的黏聚力c折算在内。可得:

σtan ψ＋c=σtan ψD

所以有: ψD=arctan(tan ψ+c/σ)

上式中的σ为滑动面上的平均法向应力，实际上常用土压力合力作用点处的自重应力来代替，即为σ=2/3γh,因此具有一定的误差。

(2)根据土压力相等原理

为简化计算，不论任何墙形与填土情况，均采用墙背竖直、光滑，填土面水平的情况的土压力计算公式来折算内摩擦角ΨD。

填土为黏性土的土压力:

Ea1=1/2γH²tan²(45°－Ψ/2)-2cHtan(45°-Ψ/2)+2c²/γ

按等值内摩擦角计算的土压力:

Ea2=1/2γH²tan²(45°-Ψ/2)

令Ea1=Ea2 可得:

tan²(45°-ΨD/2)=tan²(45°-Ψ/2)-4c/γH tan(45°-Ψ/2)+4c²/(γ²H²)

所以有:

tan(45°-ΨD/2)=tan(45°-Ψ/2)-2c/γH

2.地面有均布荷载作用下的土压力计算

（1）挡土墙墙背垂直，填土表面水平的情况。在水平面上作用均布荷载q(kPa)时，可把均布荷载q视为虚构的填土之中γh产生。虚构填土的当量h=q/γ,如图所示

作用在挡土墙背上的主动土压力由两部分组成：

1） 实际填土高H产生的土压力γH²Ka/2.

2）由均布荷载q换算成当量填土高h产生的土压力qHKa。

墙背作用的总土压力为

Ea=1/2rH²Ka+qHKa

土压力呈梯形分布，作用点在梯形的重心。

（2）挡土墙墙背倾斜，填土表面倾斜的情况 计算当量填土高度h=q/γ，此虚构填土的表面斜向延伸与墙背AB向上延长线交于A`点，如上图所示，按A`B为虚构墙背计算主动土压力，此虚构挡土墙的高度为h`+H。

在∆AA`F及∆AA`E中，应用正弦定理可得

h`/(sin(90º-ε))=AA`/sin90º; h/(sin(90º-ε+β))=AA`/sin(90º-β)

故有

AA`=hsin(90º-β)/sin(90º-ε+β)=h`sin90º/sin(90-ε)

即

h`=hsin(90º-β)sin(90º-ε)/(sin(90º-ε+β)sin90º)=hcosβcosε/cos(ε-β)

墙背作用的总主动土压力按下式计算，主动土压力呈梯形分布，作用点在梯形的重心

Ea=1/2γH²Ka+γh`HKa

同理，对于有地面荷载作用下的被动土压力按下式计算，被动土压力呈梯形分布，作用点在梯形的重心

Ep=1/2γH²Ka+qHKp

3.车辆荷载引起的土压力计算

在挡土墙或桥台设计中，应考虑车辆荷载引起的土压力。JTG D60——2004,《公路桥涵设计通用规范》中对车辆荷载引起的土压力计算方法，作出了具体规定。计算原理是按照库伦土压力理论，把填土破坏棱体范围内的车辆荷载，换算成等代均布土层厚度he来计算，然后用库伦土压力公式计算。

如图所示，当土层特性无变化（地面水平），但有车辆荷载作用时，作用在桥台，挡土墙后的主动土压力压力标准值可按下式计算

Ea=1/2γH(H+2he)Ka

式中 Ea——主动土压力标准值（kN）;

H,Ka——计算土层高度(m),库伦主动土压力系数；

he——汽车荷载的等代均布土层厚度（m），

h=∑G/(Blγ)

式中 γ——土的重度（KN/m³）

∑G——布置在B×l面积内的车轮的总重力（kN）；

l——桥台或挡土墙后填土的破坏棱体长度（m）；

B——桥台的计算或挡土墙的计算长度（m）,见规范规定，重车挡土墙的计算长度如上图所示 B=l+a=Htan30º

主动土压力的水平分力Eax=Eacosθ，其作用点距墙脚的竖直距离为

Cy=H(H+3he)/3(H+2he)

主动土压力的垂直分力Eay=Easinθ，其作用点距墙脚B点的水平距离为

Cx=Cytanε

4.墙后填土分层的情况

若挡土墙墙后有几层不同性质的水平土层，此时，土压力计算分第一层土和第二层土两部分。

1）对于第一层土，挡土墙高为h1，填土指标为γ1,c1,ψ1,土压力计算与前面单层土计算方法相同。

2）计算第二层土时，将第一层土的重度γ1h1折算成与第二层土的重度γ2相应的当量厚度h1`来计算，h1`=γ1h1/γ2。按挡土墙高度为h1`+h2计算，

由于上下各层土的性质与指标不同，各自相应的主动土压力系数Ka不相同，因此，交界处会发生突变。

5.填土中有地下水的情况

当挡土墙后填土有地下水位时，作用在挡土墙的压力除了土压力外，还有水压力的作用。在计算挡土墙所受的总侧压力时，地下水位以上部分的水压力计算同前，地下水位以下部分的土压力和水压力的计算，通常采用“水土分算”和“水土合算”的方法。

（1）水土分算 对于地下水位以下的碎石土和砂土，一般采用“水土分算”法，如上图所示。分别计算作用在墙背上的土压力和水压力，然后叠加计算。

在地下水位以下，土体的重度采用有效重度γ`，土压力系数采用有效应力抗剪强度指标计算，并计算水压力。

采用“水土分算法”，总土压力减小了；因考虑了水压力，作用在墙背上总压力增加了。

（2）水土合算 对于地下水位以下的黏性土，粉土，淤泥及淤泥质土，土的重度采用饱和重度，土压力系数采用总应力抗剪强度指标计算。

一般计算挡土墙土压力常见情况就这些，内容有错误之处，请老师指出。

望采纳！